Les Londoniens, qui terminent deuxièmes du groupe D derrière les Brésiliens de Flamengo, affronteront ainsi le Benfica Lisbonne au prochain tour, samedi à Charlotte.
Les Tunisiens, finalistes de la Ligue des champions africaine en 2024, étaient dans l'obligation de l'emporter pour créer l'exploit mais ils n'ont jamais été en mesure de peser sur le cours d'une partie largement dominée par Chelsea.
Les hommes d'Enzo Maresca, qui pouvaient se contenter d'un nul pour se qualifier, ont éteint tout suspense juste avant la pause grâce à une tête du défenseur anglais Tosin Adarabioyo (45e+3) puis un but de l'attaquant Liam Delap, qui s'est trop aisément engouffré dans la défense de l'Espérance avant de tromper le gardien Bechir Ben Said (45e+5).
Le jeune attaquant de 22 ans en a profité pour ouvrir son compteur depuis son arrivée chez les Blues juste avant le début du tournoi en provenance d'Ipswich. Il aurait même pu y parvenir un peu plus tôt si sa tête en première période n'avait pas été stoppée sur la ligne par un défenseur de l'Espérance.
Chelsea, vainqueur de la Ligue Conference et 4e de Premier League, a ensuite tranquillement géré avant d'accroitre son avance dans les arrêts de jeu par Tyrique George (90e+7).
Le Tunisiens, résignés, n'ont eux quasiment jamais menacé les Blues hormis sur une percée de Yan Sasse (45e+4). L'international français Christopher Nkunku, annoncé sur le départ, a eu une belle opportunité sans parvenir à trouver le cadre (58e), tout comme l'ailier gauche Noni Madueke (63e), Marc Guiu (90e) et Andrey Santos (90e+5).
Ce deuxième succès en trois rencontres n'ajoutera rien à la gloire des Londoniens mais leur promet de belles perspectives pour la suite puisqu'ils auront une carte intéressante à jouer contre Benfica samedi avec comme enjeu une place pour les quarts de finale de la Coupe du monde.